Inscrivez-vous gratuitement pour accéder aux contenus et 2. a) Si 6 est le deuxième nombre, le premier est 5. a) Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ? S �����q6۳�]�b=�_O~x��8�zqn�>;?����~{K��u�d�loBƁu,"BvЅ��/�5E���|�y-5(�j^� ���IM� Écris en fonction de n l’expression obtenue par Leslie sans oublier les parenthèses indispensables. ▶ 1. b) Trois entiers consécutifs sont trois entiers qui se suivent. ▶ 1. Effectue les deux calculs et compare les résultats obtenus. 4��z }�b�[O�a�~r�����ѧ1�_����g����MS��pb�\ͅ^!4�i�k���KS������h��� 2 nombres entiers consécutifs. b) Le professeur a-t-il choisi − 7 comme deuxième nombre ? c) Arthur prétend qu’en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu’il appelle n), l’équation n2 = 4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. − 7 est un nombre négatif. le générateur de tests - créez votre propre test ! On a donc − 8 < − 7 < − 6. b) Si le professeur avait choisi – 7, Leslie aurait écrit le calcul : − 6 × (2 × (– 8)) = 96 et Jonathan aurait écrit le calcul : (− 7)2 + 2 = 51. L’un d’entre eux est 9. Calculatrice facile avec fonctions de base, PGCD : calculer le Plus Grand Commun Diviseur, Test de niveau(2): Nombres décimaux (CM2/6ème), Test de niveau (2)-Opérations/Calcul (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux), Bilan-CM1/CM2 : Nombres de 1 000 à 999 999, Test de niveau (1)- (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux). Nos coups de pouce 1. b) Trois entiers consécutifs sont trois entiers qui se suivent. L’un d’entre eux est 9. Leslie écrit le calcul : (n + 1) × (2 × (n − 1)) et Jonathan écrit le calcul : n2 + 2. �%il]3��D����P�\�u�94G���聯�����|[*P`f=�=@0�8�U��n �W��/����p9~�u�c�R�NZ�|6X4�O�,l⹌�.��+ئ6��/1/�5k�/��8�2ޮ���n�b�_��.�}��/�&`r.ɍ9�W�S�z�w���gs���:r���J�4�W�.PHh�r��P�tk��?��T(�u1] >a��wŊ��z <>stream Les trois entiers choisis par le professeur sont 9, 10 et 11. e professeur n’a pas choisi 6 comme deuxième nombre, le professeur n’a pas choisi − 7 comme deuxième nombre, Cours Terminales générale et technologique, Cours Premières générale et technologique. ▶ 1. a) On a 11 × (2 × 9) = 11 × 18 = et 102 + 2 = 100 + 2 = . Trouve le troisième. Écris de même en fonction de n l’expression obtenue par Jonathan. �sfy!D�d���ϧw?����,J���~��g%+���6���|�����Ç,�E)��������S�-~Q������?�����|�q�F��^��5z=fr���@p����=�Q�?�X��c��a�������/���q/�?��+�:���;��9+�� ^�O��寏��X� <>/ExtGState<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/Font<>>>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92]/Contents 4 0 R /Parent 2 0 R /Type/Page/Tabs/S/Group<>>> Leslie a écrit le calcul suivant : 11 × (2 × 9). Comparer, calculer et résoudre des problèmes. %PDF-1.5 Trouve les deux autres en observant les calculs écrits par Leslie et Jonathan. p4>0#�r�O��.���Z0F�o.���?9�����c�F/� ��?�T��)I�,m����1FP��~B���$Ϳ�z,F|2P��OۥJYD�6k�XY��b ����-� Pour encadrer une fraction par deux entiers consécutifs, on peut utiliser la décomposition d'une fraction comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, si on la connaît. A-t-il raison ? Les trois entiers choisis par le professeur sont 9, 10 et 11. �r�hHYp����uW\ ��?E�&?�������g�����CP5�lI���S���W�����Uw��q�*da�pu#�k��z�5'�rml�{�G�>����Cs�"�4 /fh{����p,���Ͼ€�)H�v���Ը�d��k�0f���_�n��* endobj ▶ c) Arthur prend pour inconnue le deuxième nombre entier (qu’il appelle n). 4 0 obj %���� 3 0 obj ▶ 2. a) Si 6 est le deuxième nombre, le premier est 5. Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis. Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu. ° Nombres consécutifs. b) Dans le calcul de Leslie, 11 est le troisième nombre et 9 le premier. Tout nombre, sauf les puissances de 2, peut être écrit sous forme d'une somme de nombres consécutifs. Le nombre qui précède n est n – 1 et celui qui le suit est n + 1. �����)3-\ ▶ 2. a) Si le professeur avait choisi 6, Leslie aurait écrit le calcul : 7 × (2 × 5) = 70 et Jonathan aurait écrit le calcul : 62 + 2 = 38. �6�݋�8(���O'��buRL���*"GW&��`2m����W\F�o��?�! ��Ҷۼ��?��g���,�K�'=�"�az��'�(�e�-/�pO����m� fW���#�J��l�(� Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. Nombres relatifs • Résolution d’équations. �~ ������-���y. Les deux résultats ne sont pas égaux, donc le professeur n’a pas choisi 6 comme deuxième nombre. Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. L’équation n2 = 4 permet donc de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. Par exemple, = 6 + avec < 1, donc l'encadrement de par deux entiers consécutifs est : 6 < < 7. EXERCICE 6 : Compléter le tableau ci-dessous en classant les nombres suivants : –4 ; –1,1 ; –3,5 ; –2,4 ; –1,8 ; –2,01 ; 2,01 Nombres inférieurs à –3 Nombres compris entre –3 et –2 Nombres supérieur à –2 EXERCICE 7 : Voici plusieurs événements classés du plus ancien au plus récent. Tout pour réussir votre Bac.Annales  et exercices corrigés, fiches de cours :Cours Terminales générale et technologiqueCours Premières générale et technologique Cours SecondeCours Troisième. parcours de révisions. Dans le calcul de Jonathan, le deuxième nombre est 10. endobj &�C�o����w�F�By��{�W>N���e���({����f���s���o�gc���d���[�x'{�[��eu�{߃[��Ǐ������b������E� >����/>�Ko7�[S��LUغ�����}a1����� �3U��O�[�Hn����ipI#Ax�DW��x�{��Ci�Oz�=��г(z�(���d� �yy��vS�b���:�! Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier. 1 0 obj x��}ko�H� ��Vh�p�����i�L3ߙ5��tu=f��ޏ��|P٪n/\�˶z{~�ݯ��t�/. Trouve le troisième. Leslie et Jonathan obtiennent le même résultat, d’où l’équation : Développons le membre de gauche de cette équation : n × 2n + n × (−2) + 1 × 2n + 1 × (−2) = n2 + 2. Les nombres choisis par le professeur sont − 3 ; − 2 et − 1 ou 1 ; 2 et 3. Trouve les deux autres en observant les calculs écrits par Leslie et Jonathan. – Entiers naturels écrits en ordre croissant et dans lequel la différence entre chacun des éléments est égale à l'unité. 0��'�w3Qb�"Br��Zg�pî�_9aZ���Ra��@}�n� �����}�cJ�A������˻1��������O:W�,d��KށM|�����)� H���(U�Ǒ1) Exemple : 2 < 7 < 3 ... (exercice bonus) Ex 7) Compare les fractions suivantes à l’aide des signes <, > ou =. Exercice : Montrer que le produit de Deux nombres consécutifs est un nombre pair Exercice : Déterminer la parité des nombres suivants : et m 1) 375 64822 2) 2 16 n 3) 10 5 4) 18 4 24nm 5) 27n2 6) 8 12 3n nm2 7) 26 10 7nm 8) nn 11 17 9) nn 7 20 10) 2nn 17 2 11) nn2 5 12) 2 8 13) nn2 105 12 14) nn3 15) 5nn 16) 4 4 1nn 17) nn2 7 18) Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l’ordre croissant. |�7���m�� [���l6�\�}�m�`���Ep�"�)�����~;����9���y� /ckx��ܖ�~�f��6��6Wl=�ls��b��� \��7����0b�'� <>/Pages 2 0 R /StructTreeRoot 393 0 R /Type/Catalog/MarkInfo<>/Lang(fr-FR)>> ~��/��@韦��O��'����'G�� �v�z�-���, (exercice bonus) Ex 6) Encadre chaque fraction par les deux entiers les plus proches. Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions). Les deux résultats ne sont pas égaux, donc le professeur n’a pas choisi − 7 comme deuxième nombre. Les nombres jusqu’à 999 999 - CM1 ... Encadrer des fractions par deux nombres entiers consécutifs. Cherche enfin les deux entiers ayant pour carré 4, l’un d’entre eux est négatif. Saisissez le mot de passe qui accompagne votre courriel. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat. Nombres consécutifs : exercice de mathématiques de niveau seconde - Forum de mathématiques Nombres relatifs • Résolution d’équations. On appelle entiers consécutifs des entiers qui se suivent. Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Écris une équation et développe chacun de ses deux membres. ▶ 2. Organisation et gestion de données, fonctions, Comparer, calculer et résoudre des problèmes >, Utiliser la divisibilité et les nombres premiers, Interpréter, représenter et traiter des données, Résoudre des problèmes de proportionnalité, Comprendre l'effet de quelques transformations, Utiliser la géométrie plane pour démontrer, Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes. :�H�@zz�X� ҆�.���iZx�J b���'OPd��e�F�)���������O������"?���d,��7c/}�^"��g�����vEf�O��8]��>�By�������8�*'=S���O�A$^�F�Qb���w�q��I�O�,��Vo�E����S�T~���׋��T����8? ��54��ot�tw�02)޳- �׸��g��}��֫�7�Fz�4��q#�����^�W b) Si − 7 est le deuxième nombre, le troisième est − 6. c) n est le deuxième entier, donc les deux autres sont n – 1 et n + 1. "2I&e�e���\��-Q��8��������2��>���rr����χ�_^�?�����Φ��'?��&�'���ŇK��p>������x�M���2��)ra
2020 nombres consécutifs exercices