1 5 10 10 5 1. slt... J'ai un devoir à faire pour mercredi mais je bloque depuis un bon moment sur un exo... je ne vois pas du tout comment je pourrai répondre à cette question...: 1)déterminer le polynôme P de degré 3 tel que pour tout réel x,  P(x+1)-P(x)=x²  et   P(1)=0 2)démontrez que pour tout entier n 1 ,    1²+2²+...+n² = P(n+1) 3)en déduire que: 1²+2²+...+n²= (n(n+1)(2n+1))/6 voilà le début mon exo ... merci de m'aider! des carrés des entiers est du troisième degré car D. que somme ----- Sauf distraction. Ps :  j'ai chercher grace au moteur de recherche mais je n'ai pas trouvé d'autres sujets. on m'a dit qu'il fallait que j'identifie les coefficients, en remplaçant dans l'égalité, mais je vois pas du tout comment... je comprend vraiment rien là...! Soit le développement de la puissance 5: (a + b) 5 = a 5 + 5a 4 b + 10a 3 b 2 + 10a 2 b 3 + 5a b 4 + b 5. 1 3 3 1. borneo re : somme des carrés d entiers consécutifs... 01-12-09 à 20:03 3) Cherche avec le moteur de recherche, cette question a été résolue de nombreuses fois sur le site. est la différence entre le nombre au-dessus et le précédent. des entiers est quadratique (du deuxième degré) car D2  = constante. / Différences secondes constantes, Somme des carrés – Méthode avec un exemple: n = 3. Addition . Voilà j'ai exactement le même exercice à rendre pour très bientot et je voudrais avoir si possible des explications pour le 3) et le 4) ou bien le lien vers le forum avec les explications.Merci de me répondre o plus vite. noublie pas pour le 1) que tu a le problème de P(1)=0 que moi j'ai oublier par contre. Somme des carrés – Méthode des différences . se trouve que cette méthode marche pour toutes les puissances supérieures et Nous abordons le troisième » Garcia Lorca. grace a cela tu trouve tes coefficients de gauche grâce a un système et ta première question est résolu. prises par Sn pour n= 1, 2 et 3, Voir  Machines de Babbage des différences. de 0 à n des "1" vaut bien n+1 et non n (le 1 en position 0 compte). Désolé, votre version d'Internet Explorer est. est la seconde différence. INDEX Carrés . de la sommation, Méthode S 0 2 = 0 = d. S 1 2 = 1 = a + b + c Développement de (k + 1) au cube (identité remarquable du cube). des différences. Somme des puissances de 2 à 20 . Triangle de Pascal: 1. Merci beaucoup aux correcteurs qui m'ont énormément aidé sur ces exos C'est fou ce que les profs de maths manquent d'imagination de nos jours!!lol. originale qui passe d'abord par. Bonjours a tous, J'ai exactement le meme exercice a faire, mais il y a une partie du raisonement de J-P que je n'ai pas compris. = 0; ne pas confondre avec 0! même méthode s'applique au calcul des puissances d'ordre supérieur. je suis bien d'accord avec toi! SOMMES de 1 à n . Curiosités, théorie et usages, Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 03/10/2019, Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire, Barre de recherche          DicoCulture              Index D2 2, 3, 5 … Somme des inverses des carrés. Valeurs Svp! P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+P(5)-P(4)+...<-- tu vois ici le P(4) s'annule et cela se poursuit jusqu'a n c'est à dire à l'infini. Équation de … re : somme des carrés d entiers consécutifs... re somme des carrés d'entiers consécutifs, Formules de dérivation des fonctions usuelles - première. Cordialement. 1 2 1. de l'aide!!! Somme. Il des entiers est quadratique (du deuxième degré) car D, La somme svp!! En effectuant la somme membre à membre des égalités précédentes, en utilisant les notations définies plus haut, on obtient : ... La somme des carrés des n premiers entiers impairs est : Notez que 0k S n 2 est la somme (le cumul) des carrés des nombres de 1 à n.. D i sont les différences successives.. D 2 est constante . Avec b = 1. Voici l'énoncé, ( et la question 3 aussi ) "prouver l'égalité : 1^2+2^2+3^2+...+n^2=P(n+1)-P(1)", 3) En déduire que 1^2+2^2+3^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6 vala, merci ^^, up pour Karima qui a le même problème à faire, quelqu'un n'a toujours pas l'amabilité de répondre, quatre post plus haut j'ai demandé une petite aide hein :s, et non, moi je ne suis pas d'accord au niveau de la simplification dans l'exo 2, il restera également P(4), et pas seulement -P(1) !!! Sommaire de cette page >>> Tableau >>> Démonstrations >>> Somme de k carrés >>> Différence de k carrés est la somme (le cumul) des nombres de 1 à n. D1 des carrés des entiers est du troisième degré car D3  = constante. C'est fou ce que les profs de maths ont comme imagination de nos jours!! J'ai du mal pour la question 3 javascript:smiley('');et le devoir est à faire pour jeudi!!!!! NOMBRES - Somme des carrés – Méthode y compris pour la somme des entiers. Variante de la démonstration directe consistant à: observer les valeurs de départ pour n = 1, 2, 3, déterminer la forme de l'équation correspondante; et, Somme des entiers – Méthode Merci beaucoup d'avance, P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+...+P(n+1)-P(n) = 1²+2²+3²+...+n² tu vois dans le membre de gauche que P(2) va partir avec -P(2), P(3) avec -P(3) et ainsi de suite... il ne restera que le P(n+1) (car on ne continue pas avec P(n+2)-P(n+1)donc il n'y aura rien pour l'enlever) et le -P(1) du début. Remplaçons la somme en k+1 par celle en k Principe. merci, bonjour, 1) il te suffit de dévellopper a gauche tu trouvera une expression du troisième degré (ou moins peut ètre si cela se simplifie) tu factorisera par tes coefficients , c'est a dire, si tu te retrouve avec une exerpression de ce type : ax^2 + a(x^2+1) tu la factorise en: a(x^2 + x^2 +1) puis tu dis que de lautre coté ton expression (x^2) est un polynome du troisième degré dont les coeffcient de x^3, x sont nuls. Justification de cette formule est la somme (le cumul) des carrés des nombres de 1 à n. La somme Cubes. J'aimerai savoir si il y a une façon simple de retrouver la formule : somme de 1 à n des k^2=n(n+1)(2n+1)/6 ... Re : Somme des carrés des entiers Salut, regarde ce fil et notamment le lien dans le message #7. Carrés. = 1, = (0+1)3 + (1+1)3 + (2+1)3 + (3+1)3 type de démonstration des, La somme Table des différences. … DÉMONSTRATIONS, >>> Somme des entiers – Méthode des différences, >>> Somme des carrés – Méthode des différences, >>> Somme des carrés – Méthode de la sommation. La somme donc on aura bien -P(1) + P(n+1) = 1²+2²+3²+...+n² volà j'espère que j'ai été claire, j'ai le exactement la même question 1, mais la deux change un peu, vous pourriez m'aider ? 1 4 6 4 1. (égalité vue ci-dessus en bleu). 23     +    33     +    La somme des carrés des entiers est du troisième degré car D 3 = constante.. S n 2 = ax 3 + bx 2 + cx + d. Valeurs prises par S n 2 pour n= 1, 2, 3 et 4. alphabétique                      Brèves Somme des cubes de rang n comme somme de ceux de prises par Sn2 pour n= 1, 2, 3 et 4.
2020 somme des carrés des entiers de 1 à 1000000