B D x tout vecteur Théorème — Soit une droite + est le vecteur directeur d'une droite "d" s'il est colinéaire à tout vecteur défini à partir de deux points de cette droite. sont tous les deux des vecteurs directeurs. Propriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires. 1) Vecteur directeur d'une droite Définition : D est une droite du plan. {\displaystyle (-b;a)} Pour toute droite (AB), le vecteur ⎯⎯→ AB est un vecteur directeur de (AB). ) ) a − ; et ; *Votre code d’accès sera envoyé à cette adresse email. = = a(-b) + ba         = -ab + ab         = 0 Toute droite d'équation cartésienne ax + by + c = 0  admet un vecteur directeur (-b.a) mais elle admet aussi un vecteur normal (a;b). + Soit le point A A + → Nos conseillers pédagogiques sont là pour t'aider et répondre à tes questions par e-mail ou au téléphone, du lundi au vendredi de 9h à 18h30. Des liens pour découvrir, Conditions pour qqu'un vecteur soit normal à une droite On dit qu'un vecteur est normal  à une droite (d) si leur directions sont perpendiculaires (le vecteur et la doite forment un angle de 90°). Un vecteur directeur d'une droite \left(d\right) d'équation cartésienne ax+by+c=0 est \overrightarrow{u}\left( -b; a \right). ) On appelle vecteur directeur d’une droite d un vecteur qui a la même direction que d. Exemples Le vecteur ⎯u→⎝⎛ ⎠⎞ 3 2 est un vecteur directeur de la droite (d1) précédente. = et sont distincts. b On peut choisir le point de coordonnées  A(xA;yA) ainsi que le point M ayant comme abscisse xM =  xA + 1 et comme ordonnée yM = axM + b soit yM = a. D'après le cours, si une droite \left(d\right) a pour équation ax+by +c=0, a, b et c étant trois réels quelconques, alors le vecteur \overrightarrow{u}\left( -b ; a \right) est un vecteur directeur de \left(d\right). ; Trouver le vecteur directeur d'une droite d à partir de son équation Si une droite a pour équation réduite y =ax + b alors il suffit de déterminer deux points de cette droite pour trouver un vecteur unitaire. Mathématiques ) , alors les deux vecteurs de coordonnées respectives + La dernière modification de cette page a été faite le 27 décembre 2018 à 17:43. 0 I. Coefficient directeur d’une droite (pente) 1. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours ! Trouver le vecteur directeur d'une droite "d" à partir de son équation Si une droite a pour équation réduite y =ax + b alors il suffit de déterminer deux points de cette droite pour trouver un vecteur unitaire. x Trouver le vecteur directeur d'une droite "d" à partir de son équation Si une droite a pour équation réduite y =ax + b alors il suffit de déterminer deux points de cette droite pour trouver un vecteur unitaire. (xA + 1) +b - yA      = a. b si une droite à pour équation ax+by+c=0 alors le vecteur v (-b… On appelle vecteur directeur de b ; D Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. x +  : a − ) D Propriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires. + 0 . → Il t'accompagne tout au long de ton parcours scolaire, pour t'aider à progresser, te motiver et répondre à tes questions. Lines in a plane - Orthogonality; Distances, Coordinate Systems, Points, Lines and Planes, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Vecteur_directeur&oldid=155169655, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. , alors a x D a Découvrir et déterminer une équation ) a Par exemple, supposons que l'équation d'une droite soit ( ) D + Conséquences: - Le vecteur directeur d'une droite a la même direction que cette droite. a sont tous les deux des vecteurs directeurs. 1. {\displaystyle (D)} Soit le point b {\displaystyle (2;3)} Tout vecteur \overrightarrow{v} non nul colinéaire à \overrightarrow{u} est également un vecteur directeur de \left(d\right). − i y - Il est aussi le vecteur directeur de toutes les droites parallèles à la droite "d" - Tout vecteur  colinéaire à  (c'est à dire tel que      = k.) est aussi un vecteur directeur de la droite  "d". {\displaystyle (D)} sont des vecteurs directeurs de = 0 cartésienne de droite. Mathématiques ) ) Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir A tout vecteur {\displaystyle (-b;a)} (x-xA) + b(y-yA) = 0 ax + by - axA  - byA = 0 On retrouve bien la la forme d'une équation cartésienne de droite Si une droite a pour vecteur normal (a;b) alors son équation cartésienne est de forme ax + by + c Trouver un vecteur normal à une droite Si un vecteur a pour coordonnées (a;b) et un vecteur  a pour coordonnée (-b.a) alors leur produits scalaire est : . = {\displaystyle (D)} D Besoin de plus de renseignements sur l'abonnement ou les contenus ? a équation cartésienne, Toute droite du plan admet une équation de la forme, Vecteur directeur d'une droite, équation cartésienne de droite. est − = A {\displaystyle (D)} {\displaystyle A(x;y)} {\displaystyle B(x-b;y+a)} ( ) Soit (d) une droite à laquelle à partient un point A(x A;y A) ainsi qu'un point M(x;y).Si (a;b) est un vecteur normal à la droite alors le produit scalaire du vecteur normal et du vecteur est nul:. ) y j \overrightarrow{u}\left( -4 ; -3 \right) est donc un vecteur directeur de \left(d\right). Soit (D) : ax+by+c=0 [Lire: la droite (D) d'équation cartésienne ax+by+c=0].-On appelle vecteur directeur de (D), tout vecteur donnant la direction de (D). x ( b En mathématiques, on définit la notion de la manière suivante : soit () une droite.On appelle vecteur directeur de () tout vecteur → tel que les points et appartiennent à () et sont distincts.. Propriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires.
2020 vecteur directeur d'une droite y ax+b